☆小中学生向け☆
特に小中学校の算数、数学に満足しない人、あるいは大学数学に興味がある人に!
内容は、0の話、Iが世の中に一番多い話、四則演算の話を導入とし、ご希望により大学数学まで解説します。
〜0の話〜
アニメーション動画となっております。
~1の話~
1から9までの数字が書かれたカードがそれぞれ1枚ずつのとき1の出る確率。
1の出現割合
1から始めてその数までの内、1で始める数の割合。
自然数に対する対数分布定理
r=1のとき、およそ0.30103となる。
1の出現割合
~無理数~
無限小数
循環小数・・・有理数
循環しない・・・無理数
分けているのは循環するかしないか。
連分数
無理数を分けるものは?
このあと2を繰り返す。
このあと1, 2を繰り返す。
このあと4を繰り返す。
~黄金比~
黄金比の連分数
黄金比は、1.618033988749894…
このあと1をひたすら繰り返す。
このあと1をひたすら繰り返す。
~ベルヌーイ家~
ベルヌーイ分布のベルヌーイさんは?
◦ニコラス・ベルヌーイ(1623年-1708年)には、数学の名門一族を築いた息子が3人いる。
◦ヤコブ・ベルヌーイ(1654年-1705年)数学者。ベルヌーイ数、ベルヌーイ試行、ベルヌーイ分布、ベルヌーイの
不等式、ベルヌーイの微分方程式に名を残す。著書「推測法」。
◦ニコラウス・ベルヌーイ(1662年-1716年)画家、議員。
◦ヨハン・ベルヌーイ(1667年-1748年)数学者。ロピタルの定理を発見、初期の微積分法に貢献。
さらに下の世代には
◦ニコラウス1世・ベルヌーイ(1687年-1759年)数学者。
◦ニコラウス2世・ベルヌーイ(1695年-1726年)数学者。
◦ダニエル・ベルヌーイ(1700年-1782年)数学者。流体力学のベルヌーイの定理で知られる。サンクトペテルブルクのパラドックスに対して「効用」の概念を考察。
◦ヨハン2世・ベルヌーイ(1710年-1790年)数学者、物理学者。
◦ヨハン3世・ベルヌーイ(1744年-1807年)数学者、天文学者。
◦ヤコブ2世・ベルヌーイ(1759年-1789年)数学者、物理学者。
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