☆小中学生向け☆

 

特に小中学校の算数数学に満足しない人、あるいは大学数学に興味がある人に!

内容は、0の話、Iが世の中に一番多い話、四則演算の話を導入とし、ご希望により大学数学まで解説します。

 

 

 

~1の話~

1から9までの数字が書かれたカードがそれぞれ1枚ずつのとき1の出る確率。

 

1の出現割合

1から始めてその数までの内、1で始める数の割合。

 

自然数に対する対数分布定理

r=1のとき、およそ0.30103となる。

 

 1の出現割合

 

 

~無理数~

 無限小数

循環小数・・・有理数

循環しない・・・無理数

 

分けているのは循環するかしないか。

 

 

連分数

無理数を分けるものは?

このあと2を繰り返す。

このあと1, 2を繰り返す。

このあと4を繰り返す。

 

 

~黄金比~

黄金比の連分数

 

黄金比は、1.618033988749894…

このあと1をひたすら繰り返す。

このあと1をひたすら繰り返す。

 

 

~ベルヌーイ家~

ベルヌーイ分布のベルヌーイさんは?

ニコラス・ベルヌーイ(1623年-1708年)には、数学の名門一族を築いた息子が3人いる。

ヤコブ・ベルヌーイ(1654年-1705年)数学者。ベルヌーイ数ベルヌーイ試行ベルヌーイ分布ベルヌーイの

不等式ベルヌーイの微分方程式に名を残す。著書「推測法」。

ニコラウス・ベルヌーイ(1662年-1716年)画家、議員。

ヨハン・ベルヌーイ(1667年-1748年)数学者。ロピタルの定理を発見、初期の微積分法に貢献。

 

さらに下の世代には

◦ニコラウス1世・ベルヌーイ(1687年-1759年)数学者。

◦ニコラウス2世・ベルヌーイ(1695年-1726年)数学者。

ダニエル・ベルヌーイ(1700年-1782年)数学者。流体力学のベルヌーイの定理で知られる。サンクトペテルブルクのパラドックスに対して「効用」の概念を考察。

◦ヨハン2世・ベルヌーイ(1710年-1790年)数学者、物理学者。

◦ヨハン3世・ベルヌーイ(1744年-1807年)数学者、天文学者。

◦ヤコブ2世・ベルヌーイ(1759年-1789年)数学者、物理学者。

 

 

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